Thursday, July 16, 2015




การแปลงค่าเลขฐาน
การคำนวณ
     1. การแปลงค่าเลขฐานสิบให้เป็นเลขฐานสอง  ฐานแปด  และฐานสิบหก
  
สามารถคำนวณได้จาก การหารสั้นด้วยเลขฐานที่ต้องการแปลงค่า  
 แล้วนำผลลัพธ์และเศษที่ได้มาเรียงต่อกันจากล่างขึ้นบน

สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖16〗_สิบ  ให้เป็นเลขฐานสอง  2)  16  2)  8  เศษ  0   2)  8  เศษ  0  2)  8  เศษ  0       1  เศษ  0  จะได้  〖10000〗_สอง                         
 
สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖16〗_สิบ  ให้เป็นเลขฐานแปด  8)  16         2  เศษ  0  จะได้  〖20〗_แปด                                                                                                                       


สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖1101〗_สอง  ให้เป็นเลขฐานสิบ  〖1101〗_สอง  =  1 × 2^3 + 1 ×  2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0     =  1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1     =  8 + 4 + 0 + 1     =  〖13〗_สิบ                             
        2. การแปลงเลขฐานสอง  ฐานแปด  และฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสิบ 
 สามารถคำนวณได้ จากการนำเลขฐานที่ต้องการแปลงในหลักนั้นมา
คูณกับค่าประจำหลักของฐาน  แล้วนำแต่ละหลักมารวมกัน

สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖4251〗_แปด  ให้เป็นเลขฐานสิบ  〖4251〗_แปด  =  4 × 8^3 + 2 ×  8^2 + 5 × 8^1 + 1 × 8^0     =  4 × 512 + 2 × 64 + 5 × 8 + 1 × 1     =  2048 + 128 + 40 + 1     =  〖2217〗_สิบ

สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖A10〗_สิบหก  ให้เป็นเลขฐานสิบ  〖A10〗_สิบหก  =  A ×  〖16〗^2 + 1 × 〖16〗^1 + 0 × 〖16〗^0     =  10 × 256 + 1 × 16 + 0 × 1     =  2560 + 16 + 0     =  〖2576〗_สิบ               
        3. การแปลงค่าเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานแปด  สามารถคำนวณได้จาก
การแบ่งกลุ่มเลขฐานสอง 
กลุ่มละสามหลัก  จากด้านขวาไปด้านซ้ายแล้วแปลงเลขฐานสองแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานสิบ
  จากนั้นจึงนำตัวเลข
ที่ได้มาเรียงต่อกัน  ซึ่งการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบนั้นสามารถคำนวณได้จากข้อ
  2  หรือเทียบจาก
ตารางเลขฐาน

สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖10110111〗_สอง  ให้เป็นเลขฐานแปด  〖10110111〗_สอง =  101    110    111  (แบ่งกลุ่ม  3  หลัก)     =     5        6        7   (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสิบ)     =  〖567〗_แปด                 (นำมาเรียงต่อกันเป็นเลขฐานแปด)               
การแปลงเลขฐานที่เป็นตัวเลขที่มีหลักเดียว
  สามารถนำมาเทียบกับตารางเลขฐานได้  โดยไม่ต้องคำนวณค่าใหม่
  เนื่องจากตารางเลขฐานเกิดจากการเรียงลำดับเลขของเลขฐานนั้น ๆ
ซึ่งจะมีผลลัพธ์เท่ากับการคำนวณ
      4. การแปลงค่าเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบหก  สามารถคำนวณได้จาก
การแบ่งกลุ่มเลขฐานสอง
กลุ่มละสี่หลักจากด้านขวาไปด้านซ้าย  แล้วแปลงเลขฐานสองแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานสิบ  
จากนั้นนำตัวเลข
ที่ได้มาเรียงต่อกัน
สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖101110111〗_สอง  ให้เป็นเลขฐานสิบหก  〖101110111〗_สอง =  1    0111    0111  (แบ่งกลุ่ม  4  หลัก)     =  1       7         7      (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสิบ)     =  〖177〗_สิบหก                 (นำมาเรียงต่อกันเป็นเลขฐานสิบหก)
        5. การแปลงค่าเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสอง  สามารถคำนวณได้จาก
การแบ่งเลขฐานแปดทีละหลัก
แปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสองสามหลักด้วยการเปรียบเทียบจากตารางเลขฐาน  
หากเลขฐานสองนั้น
มีไม่ถึงสามหลัก  ให้เติม  0  ด้านหน้าของหลักนั้น  แล้วจึงนำค่าที่ได้มาเรียงต่อกัน

สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖37〗_แปด  ให้เป็นเลขฐานสอง  〖37〗_แปด  =  3            7      (แบ่งกลุ่ม  1  หลัก)     =  011      111    (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสองสามหลัก)     =  〖011111〗_สอง        หรือ     〖11111〗_สอง                 
      6. การแปลงค่าเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสิบหก  สามารถคำนวณได้จาก
การบ่งเลขฐานแปดทีละหลัก
แปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสองด้วยการเปรียบเทียบจากตารางเลขฐาน  
 แล้วนำเลขฐานสองที่ได้แปลง
ให้เป็นเลขฐานสิบหกอีกครั้งหนึ่ง
สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖567〗_แปด  ให้เป็นเลขฐานสิบหก  〖567〗_แปด  =  5         6        7    (แบ่งกลุ่ม  1  หลัก)     =  101   110    111   (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสองสามหลัก)     =  〖101110111〗_สอง          =  1     0111     0111  (แบ่งกลุ่ม  4  หลัก)     =  1         7          7     (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสิบ)     =   〖177〗_สิบหก                 (นำมาเรียงต่อกันเป็นเลขฐานสิบหก)             
             
สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖177〗_สิบหก  ให้เป็นเลขฐานสอง  〖177〗_สิบหก  =  1           7        7       =  0001   0111    0111    (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสอง        สี่หลัก)     =  〖000101110111〗_สอง      หรือ     〖101110111〗_สอง                     

   7. การแปลงค่าเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสอง  สามารถคำนวณ
ได้จากการแบ่งเลขฐานสิบหก
ทีละหลัก  แปลงเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสองสี่หลักด้วยการเปรียบเทียบจากตารางเลขฐาน  
หากเลขฐานสอง
นั้นมีไม่ถึงสี่หลัก  ให้เติม  0  ด้านหน้าของหลักนั้นแล้วจึงนำค่าที่ได้มาเรียงต่อกัน
สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖177〗_สิบหก  ให้เป็นเลขฐานแปด  〖177〗_สิบหก  =  1           7        7       =  0001   0111    0111    (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสอง        สี่หลัก)     =  〖000101110111〗_สอง      หรือ     〖101110111〗_สอง        =  101   110    111   (แบ่งกลุ่ม  3  หลัก)     =  5         6        7     (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสิบ)      =  〖567〗_แปด                 (นำมาเรียงต่อกันเป็นเลขฐานแปด)                         
       8. การแปลงเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานแปด สามารถคำนวณได้จาก
การแปลงเลขฐานสิบหกให้เป็น
เลขฐานสอง  แล้วแปลงจากเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานแปดอีกครั้งหนึ่ง

สี่เหลี่ยมมุมมน: การแปลงค่า  〖177〗_สิบหก  ให้เป็นเลขฐานแปด  〖177〗_สิบหก  =  1           7        7       =  0001   0111    0111    (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสอง        สี่หลัก)     =  〖000101110111〗_สอง      หรือ     〖101110111〗_สอง        =  101   110    111   (แบ่งกลุ่ม  3  หลัก)     =  5         6        7     (นำมาแปลงให้เป็นเลขฐานสิบ)      =  〖567〗_แปด                 (นำมาเรียงต่อกันเป็นเลขฐานแปด)                       

0 comments:

Post a Comment

Subscribe to RSS Feed Follow me on Twitter!